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已知函数f(x)=-x2+ax-b.(1)若a,b都是从0,1...

解答:解:(1)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件a,b都从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N=5×5=25个函数有零点的条件为△=a2-4b≥0,即a2≥4b∵事件“a2≥4b”包含:(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,...

在区间上存在零点,那么函数必然穿越X轴。此函数为二次函数,考虑2点: 1、与x轴有交点,△≥0;即 a²-4b≥0。 2、零点落在【-1,1】上: (1)当区间上一个零点时,有f(-1)*f(1)0,f(1)>0,且-1

(1)f(x-1)<0即f(x?1)=x?1+ax<0,①当1-a>0,即a<1时,不等式的解集为:(0,1-a);②当1-a=0,即a=1时,不等式的解集为:x∈?;③当1-a<0,即a>1时,不等式的解集为:(1-a,0).(2)a=1时,f(x)>?1(x+b)2即x+1x+b>?1(x+b)2?(x+b)...

若f(x)=0在区间[1,2]有两个不同的实根,则满足条件△=a2?4b>0f(2)≥0f(1)≥01<??a2<2,即a2?4b>04?2a+b≥01?a+b≥02<a<4,作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分)由图象可知2<a<4,∴“f(x)=0在区间[1,2]有两个不同的实根”是“2<a...

(1)由f(1)=1,f(-2)=4.得 a=b+1 -2a=4b-8 解得: a=2 b=1 (3分)(2)由(1) f(x)= 2x x+1 ,所以 |AP | 2 =(x-1 ) 2 + y 2 =(x-1 ) 2 +4( x x+1 ) 2 ,令x+1=t,t<0,则 |AP | 2 =(t-2 ) 2 +4(1- 1 t ) 2 = t 2 + 4 t 2 -4(t+ 2 t )...

可导一定连续 f(x)在x=1出左右极限相等,即:2x=a,a=2 f(x)的图像连续,即1^2-1=a+b,b=-2

(1) 3和-1 (2) (0,1) (1)当a=1,b=-2时,f(x)=x 2 -2x-3,令f(x)=0,得x=3或x=-1.∴函数f(x)的零点为3和-1.(2)依题意,f(x)=ax 2 +bx+b-1=0有两个不同实根.∴b 2 -4a(b-1)>0恒成立,即对于任意b∈R,b 2 -4ab+4a>0恒成立...

解:(1)因为f(-1)=0,所以a-b+1=0因为f(x)的值域为[0,+∞),所以 所以b 2 -4(b-1)=0解得b=2,a=1所以f(x)=(x+1) 2 所以 。(2)因为g(x)=f(x)-kx=x 2 +2x+1-kx=x 2 +(2-k)x+1= 所以当 或 时g(x)单调,即k的取值范围是(-∞...

见图片

数f(x)=x2+ax+b,(1)∵b=a,∴f(x)=x2+ax+a,△=a2-4a,x=?a2为对称轴,①当a=0时,f(x)=x2,∴|f(x)|在x∈[0,1]上单调递增,∴a=0符合题意,②当a=4时,f(x)=(x+2)2,∴|f(x)|在x∈[0,1]上单调递增,∴a=4符合题意,③当a>0,a≠4时f(0...

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