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方差与期望的关系是怎样的

方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。 方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度。统计中的方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在...

期望可以由分布列来求,方差是有个公式:D(X)=E[X-E(X)]^2 =E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2} =E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 =E(X^2)-[E(X)]^2

对于一组数据而言,数学期望代表统计意义上的平均值,而方差代表数据的分散程度,两者一般没有关系。 不过根据数学形式的变换,我们可以推导出 Var(x)=E(x)^2-(Ex)^2 证明过程为:Var(X)=E[(X-E(X))²] =E[X²-2X·E(X)+(E(X))²] =E...

μ就是X的期望EX 是一个常数值了 已经得到了E[X²-2Xμ+μ²] 展开就是E(X²)-2E(Xμ)+Eμ² 显然E(Xμ)=μE(X)=μ² 代入即E(X²)-2μ²+μ²=E(X²)-μ²

将第一个公式中括号内的完全平方打开得到 DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2) =E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2 =E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2 =E(X^2)-(EX)^2

设总体为X,抽取n个i.i.d.的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为 Y = (X1+X2+...+Xn)/n 其样本方差为 S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (n-1) 为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A 则 E A =E( n * Y^2 - 2 * Y * (X1+X2+...+Xn) + (X...

方差=E(x²)-E(x)²

方差等于1,那么标准差也就是1,表示概率函数在对称轴左右偏差1的位置导数为零,即为拐点; 期望为0,表示概率函数以Y轴为对称轴对称。

DX=E{[X-E(X)]^2}为X的方差 那么展开得到 DX=E(X^2) -2E(X) *E(X) +E(X)^2 所以可以得到公式 DX=E(X)^2 -E(X^2)

E{X^2-2XE(X)+[E(X)^2]}=E(X^2)-2E(X)E(X)+[E(X)^2)] 这个你直接分项就行了,E{X^2-2XE(X)+[E(X)^2]}=E(X^2)+E[-2XE(X)]+E[E(X)^2] 你想啊,E(X)是一个常数,常数的期望还是常数本身! E[-2XE(X)]=-2E(X)E(X) E[E(X)^2]=E(X)^2

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