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方差与期望的关系是怎样的

方差与期望的关系如下: 方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。 方差(variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)...

将第一个公式中括号内的完全平方打开得到 DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2) =E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2 =E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2 =E(X^2)-(EX)^2

方差=E(x²)-E(x)²

最后是E(X^2)-E(X)^2

DY=EY^2-(EY)^2 DE[Y|F]=E(E[Y|F])^2-(EY)^2 DY-DE[Y|F]=EY^2-E(E[Y|F])^2 条件方差 E[Y-E[Y|F]]^2 =E[Y^2-2YE[Y|F]+(E[Y|F])^2] =EY^2-2E[YE[Y|F]+(E[Y|F])^2 =EY^2-2EE[[YE[Y|F]|F]+(E[Y|F])^2 =EY^2-2(E[Y|F])^2+(E[Y|F])^2 =EY^2-(E[Y|F])^2...

E{X^2-2XE(X)+[E(X)^2]}=E(X^2)-2E(X)E(X)+[E(X)^2)] 这个你直接分项就行了,E{X^2-2XE(X)+[E(X)^2]}=E(X^2)+E[-2XE(X)]+E[E(X)^2] 你想啊,E(X)是一个常数,常数的期望还是常数本身! E[-2XE(X)]=-2E(X)E(X) E[E(X)^2]=E(X)^2

将第一个公式中括号内的完全平方打开得到 DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2) =E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2 =E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2 =E(X^2)-(EX)^2

设总体为X,抽取n个i.i.d.的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为 Y = (X1+X2+...+Xn)/n 其样本方差为 S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (n-1) 为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A 则 E A =E( n * Y^2 - 2 * Y * (X1+X2+...+Xn) + (X...

方差是3。 这是泊松分布,X~P(λ),也可以写成X~π (λ),P(X=k)=λ的k次方乘以e的(-λ)次方除以k的阶乘(这里用不了公式编辑器,只能口头叙述了)。 用期望和方差的公式可以推导出E(X)=λ,D(X)=λ,记住这个结论就行了,以后解题时直接用。

0-1分布,期望p方差p(1-p)二项分布期望np 方差np(1-p)

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