prhg.net
当前位置:首页>>关于调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数,...的资料>>

调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数,...

三个数均值定理:(a+b+c)/3大于等于三次根号abc,条件abc均是正数。 调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是 1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数 --->(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(ab)>=0 --->a+b>=2√(ab) --->√(ab)=a+b>=2√(ab) --->2ab...

证明过程: 设a、b均为正数。 基础的,几何和算术: 因(a - b)^2 >= 0,即(a + b)^2 - 4ab >= 0,故a + b >= √(4ab) = 2√(ab). 调和与几何:利用上式,有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) = 0,故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2. 平均数是指在一组...

一个一个拿来,展开后把不等号改成等号,再变化就会得到了…… 采纳哦

这几本书上都有比较详细的证明,自己去图书馆借吧 《数学奥林匹克不等式研究》 http://book.douban.com/subject/4137697/ 《不等式》 http://book.douban.com/subject/3283778/ 《常用不等式》 http://book.douban.com/subject/5344625/

其实你在无意中偷换了一个概念。所谓的极值,是在一定条件限制之下取得的。所以对于“调和平均

可以。而且在高考中也可以直接用。推广式请慎重用,有可能会扣一些分。

是的,只有全相等时,才取等号。 这些平均值,侧重点不同的。举个一个班学生成绩的例子。当采用调合平均时,相对你要设法提高低分学生的成绩更有效(平均分提高),如采用平方平均,提高高学分的成绩更有效。

调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数 具体的记忆,取两个不同的正数,即可记住!

调和平均数:A=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 几何平均数:B=(a1a2...an)^(1/n) 算术平均数:C=(a1+a2+...+an)/n 平方平均数:D=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足 A ≤ B ≤ C ≤ D.

1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn a1、a2、… 、an∈R +,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prhg.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com