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调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数,...

三个数均值定理:(a+b+c)/3大于等于三次根号abc,条件abc均是正数。 调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是 1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数 --->(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(ab)>=0 --->a+b>=2√(ab) --->√(ab)=a+b>=2√(ab) --->2ab...

证明过程: 设a、b均为正数。 基础的,几何和算术: 因(a - b)^2 >= 0,即(a + b)^2 - 4ab >= 0,故a + b >= √(4ab) = 2√(ab). 调和与几何:利用上式,有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) = 0,故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2. 平均数是指在一组...

这几本书上都有比较详细的证明,自己去图书馆借吧 《数学奥林匹克不等式研究》 http://book.douban.com/subject/4137697/ 《不等式》 http://book.douban.com/subject/3283778/ 《常用不等式》 http://book.douban.com/subject/5344625/

平均数主要在统计学应用比较广泛。是根据统计方法求得的一种常用特征数,代表一个资料集中性的代表值,反应资料中各观察值集中较多的中心位置。 1.算术平均数:适用于普通简单的较直观的表现中心位置。 2.几何平均数:当数据呈倍数关系或不对称...

一个一个拿来,展开后把不等号改成等号,再变化就会得到了…… 采纳哦

调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn

其实你在无意中偷换了一个概念。所谓的极值,是在一定条件限制之下取得的。所以对于“调和平均

提问要悬赏,不然没人回答的,尤其这种要动脑子的问题

已知:a>0,b>0,求证:2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a²+b²)/2] 1、证:√ab≤(a+b)/2 ∵(√a-√b)²≥0 ∴a+b-2√ab≥0 ∴a+b≥2√ab…………公式① 即√ab≤(a+b)/2 2、证:2/(1/a+1/b)≤√ab 根据公式①,有 √(a/b) + √(b/a)≥2√[√(a/b) · √(b/a)]=2 ...

% 算术平均数是所有数据的总和除以总频数所得的商,简称平均数或均数、均值 % 几何平均数(geometric mean)是指n个观察值连乘积的n次方根 % 调和平均数(Harmonic Average)又称倒数平均数,是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数 % 平方平均数...

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