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多位数20112011……2011(N个2011)能被11整除,几最...

解不等式x2-x<2nx可得,0<x<2n+1∴an=2n,则数列{an}以2为首项以2为公差的等差数列∴Sn=2+2n2×n=n(n+1)∴snn=n+1∴S20112011=2012故答案为:2012.

设等差数列{an}的公差为d,则Sn=na1+n(n?1)2d.∴Snn=a1+n?12d.∴S20112011?S20092009=2=a1+2011?12d-(a1+2009?12d)∴d=2.∴S20102010=a1+2010?12d=-1.∴S2010=-2010.故答案为:-2010.

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