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基本不等式推广到n的形式是什么,四个

用数学归纳法证明,需要一个辅助结论。 引理:设A≥0,B≥0,则(A+B)n≥An+nAn-1B。 注:引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A+B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用数学归纳法)。 原题等价于:((a1+a2+…+an )/n)n≥a1a2…an。 ...

应该可以用数学归纳法?

我用画板给你画好了

设a1、a2、a3、…、an都是正实数,则基本不等式可推广为均值不等式:(当且仅当a1=a2=a3=…an时取等号) 也可以看看均值不等式。。。。。。

a+b+c>=3(abc)的开三次方 私人给你证明,加点分 设a+b+c/3=x a+b>=2【(ab)开方】 c+x>=2【(cx)开方】 所以a+b+c+x>=2【(ab)开方】+2【(cx)开方】>=2*2根号(abcx^1/2) >=4(abcx)^1/4 4x>=4(abcx)^1/4 x^(3/4)=(abc)^1/4 x^3>=abc x>=(abc)的开...

a^2+b^2>=2ab a,b>0时, 2/[(1/a)+(1/b)]

基本不等式公式都包含: 对于正数a、b. A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 不等关系:H=

(a - b)² ≥ 0 a² + b² ≥ 2ab ab ≤ (a² + b²)/2 ... ... (1) —————————— 在式 (1) 中,令 a = √x,b = √y,得 √xy ≤ (x + y)/2 ... ... (2) —————————— 在式 (1) 中,若令 a = 1/√x,b = 1/√y,得 1/√xy ≤ (1/x + 1/y)/...

其实就是完全平方公式

根号a*2+b*2/2 ≥a+b/2 ≥ 根号ab ≥ 2ab/a+b 注意,a,b都是正数。 当且仅当a=b时,“=”成立。

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