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基本不等式推广到n的形式是什么,四个

用数学归纳法证明,需要一个辅助结论。 引理:设A≥0,B≥0,则(A+B)n≥An+nAn-1B。 注:引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A+B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用数学归纳法)。 原题等价于:((a1+a2+…+an )/n)n≥a1a2…an。 ...

a+b+c>=3(abc)的开三次方 私人给你证明,加点分 设a+b+c/3=x a+b>=2【(ab)开方】 c+x>=2【(cx)开方】 所以a+b+c+x>=2【(ab)开方】+2【(cx)开方】>=2*2根号(abcx^1/2) >=4(abcx)^1/4 4x>=4(abcx)^1/4 x^(3/4)=(abc)^1/4 x^3>=abc x>=(abc)的开...

基本不等式公式都包含: 对于正数a、b. A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 不等关系:H=

1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 给分

我用画板给你画好了

(a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。 几个式子可以分开写,就是四个基本不等式: (a²+b²)≥(a+b)²/2, (a+b)²≥4ab, (a²+b²)≥2...

基本不等式有两种:基本不等式和推广的基本不等式(均值不等式) 基本不等式是主要应用于求某些函数的最大(小)值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。 (1)基本不等式 两个正实数的算术平均数大于...

一、 注意基本定理应满足的条件基本不等式具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成...

一正二定三相等 是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。 一正: A、B 都必须是正数; 二定: 1.在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值; 2.在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。 三相等: 当且仅当A、B相等时,等号才...

a²+b²≥2ab √(ab)≤(a+b)/2 其中a、b都必需要大于零,当且仅当a=b时取到等号

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