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如果数据 ,方差是 的平均数和方差分别是 ( ...

由定义知:.x=x1+x2+…+xnn,s2=(x1?.x) 2+(x2?.x) 2+…+(xn?.x) 2n所以3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值=(3x1+5)+(3x2+5)+…+(3xn+5) n=3×x1+x2+…+xnn+5=3.x+5;方差=[(3x1+5)?(3.x+5)] 2+[(3x2+5)?(3.x+5)] 2+…+[(3xn+5)?(3.x+5)] 2n=9×(x1?.x)2+(...

B 本题考查统计知识,样本特征数,平均数和方差的概念和计算. ;则 的平均数为 方差为 故选B

解:设这一组数据是x1,x2,…,xn,则 平均数a=(x1+x2+…+xn)/n, 方差b=(1/n) [(x1- a)2 +(x2- a)2 +…+(xn- a)2], 而新数据的 新平均数A=[(3x1-5)+( 3x2-5)+…+(3xn-5)]/n=[3 (x1+x2+…+xn) -5n]/n=3a-5, 新方差 B=(1/n){ [(3x1-5) -(3a-5)]...

C 试题分析:根据所给的数据的平均数和方程写出表示它们的公式,把要求方差的这组数据先求出平均数,再用方差的公式表示出来,首先合并同类项,再提公因式,同原来的方差的表示式进行比较,得到结果.因为:∵数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的平均数是...

C 设这组数据为 ,平均数为 ,则 ,这组数据中的每一个数都乘以2后平均数为2 ,所以新数据的方差为 故选C.

根据数据平均数和方差公式可知,若y=ax+b,则数据y和x的平均数和方程之间的关系为:.y=a.x+b,S2y=a2S2x,∵y=3x+5,∴.y=3.x+5,方差S2y=9S2,故选:C.

4 ,27 试题分析:设一组数据 的平均数为 ,方差是 ,则另一组数据 , , ,… 的平均数为 ,方差是 ,再代入方差公式即可求得结果。设一组数据 的平均数为 ,方差是 ,则另一组数据 , , ,… 的平均数为 , 点评:解答本题的关键是掌握当数据...

有一组数据 X: {x1,x2,x3,.....,xn} (1) 设其平均值为:E(X) = μ (2) 设其方差为 :D(X) = σ² (3) 那么经过变换:y = (x - μ)/σ (4) 得到的新变量:Y: {y1,y2,y3,......yn} (5) 的均值为 0、方差为 1 。(证明略)

设原来的一组数据是x1,x2…xn,∵每一个数据乘以2,再都减去80 得到新数据且求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,2x1?80+2x2?80+…2xn?80n=1.2∴2x1+2x2+…2xnn=1.2+80=81.2x1+x2+…xnn=40.6又∵数据都减去同一个数,没有改变数据的离散程度,∴2x...

现在的平均数.x′=15(x1+3+x2+3+x3+3+x4+3+x5+3)=.x+3,现在的方差s′2=15[(x1+3-.x-3)2+(x2+3-.x-3)2+…+(x5+3-.x-3)2]=15[(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(x5-.x)2]=s2,即方差不变.故选:B.

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