prhg.net
当前位置:首页>>关于如何证明:算术平均值的资料>>

如何证明:算术平均值

如何证明算术平均值大于几何平均值\a>0 b>0 a,b算术平均值=(a+b)/2 几何平均值=√ab (a+b)/2>=√ab a+b>=2√ab 做差 a-2√ab+b=(√a-√b)^2>=0 算术平均值大于等于几何平均值

假设离差为di,样本为xi,i=1,2,3...n 样本均值为E(x)=(∑xi)/n di=xi-E(x) ∑di=∑xi - n*E(x)=∑xi - ∑xi=0 离差有正负号,离差之和正负号抵消,所以等于零。方差和标准差是离差的平方作运算,平方后只有非负数相加,不会等于零。

请采纳

如图

用数学归纳法证明,需要一个辅助结论。 引理:设A≥0,B≥0,则(A+B)^n≥A^n+nA^(n-1)B。 注:引理的正确性较明显,不多说了。 原题等价于:((a1+a2+…+an )/n)^n≥a1a2…an。 当n=2时易证;假设当n=k时命题成立,即((a1+a2+…+ak )/k)^k≥...

用数学归纳法证 n个非负数a1,a2,…,an的几何平均数是 (a1a2…an)1/n     算术平均数是 (a1+a2+…an)/n   证明:   (a1a2…an)1/n

这个结论有个条件,就是所说的任意数要大于等于0 ,否则结论不能成立。 设原数 a=x³ b=y³ c=z³ 原数的算术平均数=(x³+y³+z³)/3 原数的几何平均数=xyz 原数的算术平均数 - 原数的几何平均数 =(x³+y³+z&...

如果有数字a和b(a、b均大于等于0),则它们的算术平均数与几何平均数之间的平均数为 a的算术平方根与b的算术平方根之和 平方 的一半。 证明如下: a和b 的算术平均数 为 (a+b)/2 a和b 的几何平均数 为 √(ab) 它们之间的平均数为: [(a+b)/2 +√(...

如图,最简单的方法就是凸函数的性质

n次根号(a1a2a3..an)≥n/(1/a1+1/a2+..+1/an)原不等式即证:n次根号(a1a2a3..an)*(1/a1+1/a2+..+1/an)≥n左边=n次根号[a2a3..an/a1^(n-1)]+n次根号+[a1a3a4..an/a2(n-1)]+n次根号[a1a2a4...an/a3^(n-1)]+...n次根号[a1a2a3...a(n-1)/an^(n-1)]由2...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prhg.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com