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设随机变量X~N(0,1),求下面随机变量Y的概率密度 :...

为什么求导之后没有–y啊

X的概率密度函数:f_X(x)=1/√(2π)·e^(-x^2/2) y≤0时,F_Y(y)=P{Y

(1)Y的分布函数FY(y)=P{Y≤y}=P{eX≤y},所以当y≤0时,{eX≤y}为不可能事件,故FY(y)=0;当y>0时,注意到X~N(0,1),故FY(y)=P{X≤lny)=Φ(lny).故Y=eX的概率密度为

如图计算

随机变量(X,Y)~N(0,1,2^2,3^2;0),说明X~N(0,4),Y~N(1,9),且X与Y独立,所以2X-Y~N(-1,25),(2X-Y+1)/5~N(0,1)。所以P(|2X-Y|≥1)=1-P(|2X-Y|

1,先求分布函数: Y肯定是分布在(1,e)上的,X=ln(Y)服从均匀分布 F(x

不清楚的地方请追问,满意请采纳,谢谢!

解:∵X~N(0,1)、Y~N(0,1),按照随机变量和的密度分布函数,Z=X+Y~N(0+0,1+1)=N(0,2),即Z服从μ=0、方差σ^2=2的正态分布, ∴Z的密度函数f(z)=[(1/2)/√π]e^[(-z^2)/4]。 供参考。

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