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设随机变量x~e(1) 求y=[x]的概率分布

设随机变量X~N(0,1),求下面随机变量Y的概率密度 : Y=e^X 150 求详细步奏,考试用的,谢谢各路学霸啦... 求详细步奏,考试用...

希望能帮到你

分布函数: p{Y

X在(0,1)上服从均匀分布 所以f(x)=1, X属于(0,1)时, f(x)=0,X不属于(0,1)时 F(Y)=P{Y小于等于y}=P{-2lnX小于等于y}=P{X大于等于e^(-y/2)} =对f(x)=1,下限是e^(-y/2)到上限是1的积分=1-e^(-y/2) 所以f(y)=[F(y)]'=1/2*e^(-y/2), ( y...

这个题目直接按照公式定理做即可,要理解定理的内涵,才能更好的做题

1,先求分布函数: Y肯定是分布在(1,e)上的,X=ln(Y)服从均匀分布 F(x

已知X服从参数为1的指数分布,即它的概率密度为 p(x)= e^(-x) x≥0 0 x

P(x)=2/π*(e^x/(1+e^(2x))] P(Y=1)=P(X>=0)=∫(0,+∞)2/π*(e^x/(1+e^(2x))]dx=2/π*arctane^x|(0,+∞) =2/π(π/2-π/4)=1/2 P(Y=-1)=P(X>=0)=∫(-∞,0)2/π*(e^x/(1+e^(2x))]dx=2/π*arctane^x|(-∞,0) =2/π(π/4-0)=1/2

不清楚的地方请追问,满意请采纳,谢谢!

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