算术平均数是所有数据的总和除以总频数所得的商，简称平均数或均数、均值。 调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。 几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。
几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。 加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体...
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是 1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数 --->(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(ab)>=0 --->a+b>=2√(ab) --->√(ab)=a+b>=2√(ab) --->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]=a^2+b^2>=2ab --->a^2+b^2+2ab=2(a+b)^2=[...
调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n) 算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n 平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn
用均值不等式求证。调和平均数
算术平均数，几何平均数，调和平均数，平方平均数，还有： 加权平均数 （小学也学）
调和平均数：A=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 几何平均数：B=(a1a2...an)^(1/n) 算术平均数：C=(a1+a2+...+an)/n 平方平均数：D=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足 A ≤ B ≤ C ≤ D.
1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 给分
最常见的有算术平均数、几何平均数和调和平均数。
解析：算术平均值：(131+33)/2几何平均值：√(131×33)调和平均值：1/(1/131+1/33)平方平均值：√[(131²+33²)/2]加权平均值：(131×1+33×1)/(1+1)